个小点，说到：“丽萨无法做到的事情，我们可以替她完成。欧几里得第五公设在大多数情况下是常识，但当光线通过大质量星球时，我们必须使用非欧几何，因为光线会弯曲。”

&esp;&esp;沈奇在黑板上徒手画了一个圆，特别的圆，圆成这样了○

&esp;&esp;圆内两点a、b由一条曲线连接，这条曲线在非欧几何中代表直线。

&esp;&esp;“从宇宙的角度审视地球，过ab外一点，我们可以作出无数条平行线。”

&esp;&esp;沈奇给学生们温习罗氏点和罗氏直线的知识点，加深学生们的印象。

&esp;&esp;穆勒教授在大课堂上讲的很快，两节大课之后已讲到了黎曼几何。

&esp;&esp;导修班是有必要的，这些二年级学生尚在学术成长期，他们需要一对一的单独辅导，否则有可能抓狂。

&esp;&esp;伟大的欧几里得留下了一条破绽，第五公设的普适性值得商榷，而这正是非欧几何的开端。

&esp;&esp;非欧几何分为两个主要流派，罗巴切夫斯基几何与黎曼几何。

&esp;&esp;罗氏几何即双曲几何，更多是从几何角度出发。黎曼几何即椭圆几何，因为流形的引入，黎曼几何与微分、拓扑、群论相交叉，研究起来的难度更大。

&esp;&esp;沈奇在罗氏几何中，通过作图演绎出了过直线外一点的无穷多条平行线，传统意义上的平行概念消失，弯曲空间中的平行遵守罗氏平行公理。

&esp;&esp;在这个特殊的空间中，三角形的内角和不再是180度，而是小于180度。

&esp;&esp;三角形的样子也不再是刚正不阿的传统三角形，沈奇用“魔鬼喇叭花”图案，生动演绎了罗氏三角形内角和小于180度的原理。

&esp;&esp;卢卡是个很有天赋的学生，他举一反三的作出了一组“大魔鬼三角形”，诠释了罗氏几何中不存在任何一对不全等的相似三角形。

&esp;&esp;意大利人似乎对于 本章尚未完结,请点击下一页继续阅读---->>>

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