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稿纸上把他昨晚琢磨的第一个公式补充完整。
田言真看着乔喻写下的这一串公式,面色不变的说道:“证明过程呢?”
“首先q已经确定是作用在曲线同调群的量子算符了嘛,然后第一步就是构建一个量子同调范畴,首先对h进行分解,构建新的量子态,然后用量子态维数描述曲线同调性。
第二步就是找到量子化同调群与有理点的关系,这里就很明显了,同调群的维数直接与曲线的亏格g相关。亏格越大,意味着曲线的几何复杂性越高,有理点的个数相对较少。
这个时候把q加进去,就能到diqh1(cp)=f(g,q),这是为了让局部几何结构的变化更加敏感,进一步限制了有理点的个数。
然后通过jabian对有理点进行限制,这是今天讲座上那位罗伯特教授用到的方法,我们可以改一下,放进完备空间里。按照之前的研究jabian的阶次越高,意味着曲线上可分配的有理点数量可能更少。
最后再把这个函数构建出来就行了。函数右边前半部分是量子化后的同调群维数,它取决于曲线的亏格g和量子算符q,后半部分反映了曲线的几何结构和有理点的限制。
您真是太厉害了田导,随便指点我几句,就让我迈出了证明有这个常数c的一大步!”
乔喻由衷的感谢了句。
田言真则看着乔喻在稿纸上飞快写下的证明过程沉默不语。
他能感觉到心跳正在加速。
“砰砰砰……”像正在被敲打的战鼓一般。
这是什么领悟速度?他本以为光给乔喻简单讲解量子化起码需要半个小时,因为这其中牵扯到很多复杂的数学概念,很多概念他都不确定乔喻是否接触过。
毕竟乔喻并没有接受过系统化的数学教育,但他讲着,讲着,这家伙突然就把昨天一个粗浅的想法给明确到这种地步了?而且看过程,似乎没有错,还挺严谨。
不是没问题,但对于十五岁的孩子来说,他真没法要求更多了!
“你之前接触过辛几何?”压下心头激动的情绪,田言真用尽可能稳定的语气问了句。
“没有啊。”乔喻摇了摇头。
“专门学过量子物理?”田言真又追问道。
“没有啊,就是知道一点点,比如波函数什么的,以及微观世界没有确定只有概率这些。没有专门研究过,就是看过一些科普,了解波粒二象性之类的。”乔喻再次摇了摇头。
“那你懂了?”
“懂了啊,原理就是让曲线包含量子变量或者说量子结构来进行微操嘛,拓展其可操作性嘛。您都讲的那么清楚了,要是还不懂的,那不是很蠢?”
说完乔喻突然感觉有点不对,反应了过来,小心翼翼的问道:“啊……难道我推的过程不对?”
田言真深吸了口气,摇了摇头,突然觉得他原本一些之前看来挺聪明的学生,现在看来的确是有些蠢了 本章已阅读完毕(请点击下一章继续阅读!)
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