电灯而言，按奇数次开关的效果，和按一次开关的效果相同；按偶数次开关的效果等价于没按，也就是0。”

有点意思。

“所以，如果题目有解，每一盏电灯顶多只操作一次，要么不操作。”

“首先讨论nn的矩阵，这其实是一个二元群，而且同构于一个满秩的矩阵，既然矩阵满秩，必有唯一解……”

刚刚听了这么几句，李振东脑袋快要炸裂，灵感如同泉水般涌动！

等一下。

好像，就是这样……

很简单的题目嘛。

我怎么没有想到呢？

他不甘心地大喊道：“你怎么能用群论？初中生怎么听得懂群论？你不可以这样对我妹妹！”

连李振东妈妈都钻出来看了，发现他们并没有在干嘛，又摇了摇头，回到厨房。

“那行吧。初中生学过多元一次方程组了吧？”

小姑娘点了点头，二元一次方程组，确实是初中内容，消元法就、代入法就能求解。

三元一次，四元一次也是可以接受的。

张远继续道：“假设aij为调整第i列第j盏灯的次数，很显然，按照我刚刚所说的，aij不是1，就是0。”

“我们就拿最简单的22的矩阵举例，设一开始的关灯状态为0，开灯为1。”

“我们假设矩阵初始状态是这样：

【1-0】

【0-0】”

“那么可以写出四个方程：

a11⊕a12⊕a21=1

a11⊕a12⊕a22=0

a11⊕a21⊕a22=0

a12⊕a21⊕a22=0”

“求解可得a21=a11=a12=1，a22=0。所以只要依次操作a21、a11、a12这三盏灯就可以了，顺序无所谓。”

“……所有nn矩阵问题都可以这样计算，而且必然有解。但n问题却不一定有解，原因是这样的……”

李振东欲哭无泪，眼睁睁地看着妹妹的目光一点点仰慕起来，甚至冒出了小星星！

虽然他明明知道妹妹大概率听不懂……

可是，可是，这个年纪的女孩子，天真单纯，眼中只有学习，她们对学霸没有任何抵抗力！

完了，妹妹对哥哥的仰慕，被别人抢走了啊！

只听到妹妹又问：“这个加号为什么要加一个圈？”[ 本章已阅读完毕(请点击下一章继续阅读!)

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