&esp;&esp;446章

&esp;&esp;“那我们就交这九个吧。”负责记录的那位同学翻了翻记录下的那些证明过程，对两人说道。

&esp;&esp;“嗯，九个绝对足够了。如果这样还拿不了第一的话，别说是在帐篷里挤一晚，就算是在外面冻一万我都服气。”另一人点头说道。

&esp;&esp;“程诺，你看呢？”两人达成了一致的意见，但还是把最终的决定权交给程诺。

&esp;&esp;程诺沉吟几秒，“时间还够，再添上几个吧，我总觉得九个还不算稳妥。”

&esp;&esp;见两人欲开口，程诺赶在这之前继续说道，“虽然新方向的证明法没有了，但只是欧里几得证明法的变形的话，还是不困难的。”

&esp;&esp;两人同时面色大喜。

&esp;&esp;虽然在他们看来，九个证明法已经足够碾压其他的学校，但多来几个的话，他们也没有拒绝的道理。

&esp;&esp;没有人会嫌多的！

&esp;&esp;半个小时的时间还剩下最后五分钟，程诺看见不少学校的学生已经开始最后的挣扎。

&esp;&esp;程诺不清楚他们到底鼓捣出多少证明方法来，本着狮子搏兔亦用全力的想法，程诺可不准备有任何的留手。

&esp;&esp;“欧里几得证明法的变种有许多，但万变不离其宗，其余的都是将一串整数乘起来再做点加减法的证明罢了。我就简单的说两个。”

&esp;&esp;“假设只存在有限多个素数 p1，， pn，令 n = p1···pn，则所有 pi (i = 1，， n)都是 n 的素因子。由于 p1，， pn 是全部素数，其中必有一个是 n - 1 的素因子，设其为 pr (1 ≤ r ≤ n)，则 pr 同时是 n 与 n - 1 的素因子，从而也是两者之差——也就是 1，但这是不可能的，故素数有无穷多个。”

&esp;&esp;“另一个就更简单了， n! 1 的素因子必定大于 n ，否则被 n! 1 除余 1，不可能是素因子，由于 n 是任意的，因而无论已找到多少素数，都还可以找到更大的，故素数有无穷多个。”

&esp;&esp;程诺一边说，那位同学唰唰的在纸上记下。

&esp;&esp;记完后，在从头到尾，来来回回的检查几遍，发现无误后，三十分钟的时间也就刚好过去。

&esp;&esp;爱德华先生背着手，从一顶帐篷里钻出来，“时间到了，你们各自派出一个代表将你们探讨出的证明方法交给我，我会判断方法的正确与否，并根据数量列出名次。数量相同者质量优先。”

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