论8可得：(2n)!/(n!n!)≤Πp≤√2n ps(p)·Π√2n≈ap;ap;ap;lt;p≤2n/3 p ≤Πp≤√2n ps(p)·Πp≤2n/3 p！

&esp;&esp;思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。

&esp;&esp;连程诺本人，都惊讶了好一阵。

&esp;&esp;原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊！！！

&esp;&esp;程诺叉腰得意一会儿。

&esp;&esp;随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。

&esp;&esp;第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为√2n 以内的素数数目，即不多于√2n/2 - 1 (因偶数及 1 不是素数)……由此得到：(2n)!/(n!n!)≈ap;ap;ap;lt;(2n)√2n/2-1 · 42n/3。

&esp;&esp;第九步，(2n)!/(n!n!)是(1 1)2n 展开式中最大的一项，而该展开式共有 2n 项(我们将首末两项 1 合并为 2)，因此(2n)!/(n!n!)≥ 22n / 2n = 4n / 2n。两端取对数并进一步化简可得：√2n ln4 ≈ap;ap;ap;lt; 3 ln(2n)。

&esp;&esp;下面，就是最后一步。

&esp;&esp;由于幂函数√2n 随 n 的增长速度远快于对数函数 ln(2n)，因此上式对于足够大的 n 显然不可能成立。

&esp;&esp;至此，可说明， bertrand 假设成立。

&esp;&esp;论文的草稿部分，算是正式完工。

&esp;&esp;而且完工的时间，比程诺预想的要早了整整一半时间。

&esp;&esp;这样的话，还能趁热的将毕业论文的文档版给搞出来。

&esp;&esp;搞！搞！搞！

&esp;&esp;啪啪啪~~

&esp;&esp;程诺手指敲击着键盘，四个多小时后，毕业论文正式完稿。

&esp;&esp;程诺又随手做了一份ppt，毕业答辩时会用到。

本章已阅读完毕(请点击下一章继续阅读!)

Loading...

内容未加载完成，请尝试【刷新网页】or【设置-关闭小说模式】or【设置-关闭广告屏蔽】~

推荐使用【UC浏览器】or【火狐浏览器】or【百度极速版】打开并收藏网址！

收藏网址：https://www.fulishuwu.org