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到复杂,再由复杂回归简单。
&esp;&esp;在欧叶设定的强bsd猜想的倒数第四步中,她完成了从简单到复杂的理论构建,当然了,目前只能算是个假设。
&esp;&esp;从复杂回归简单,最终证明椭圆曲线的秩的假设具备普适性或有条件限制的普适性,是一件工程量极大的工作。
&esp;&esp;这份工作将由赵天、小云、曾寒三位学生来完成。
&esp;&esp;例如,在素数p=5的条件下,椭圆曲线y2=x3-x共有七个解,为(0,0)、(1,0)、(4,0)、(2,1)、(3,2)、(3,3)、(2,4)。
&esp;&esp;这很容易被计算出来,赵天、小云、曾寒三人中的任何一人通过手动计算,10分钟之内可以得出正确的解。
&esp;&esp;但是椭圆曲线理论上有无穷多条,大凡涉及无穷多的验算工程,人类手动计算是搞不定的,必须依靠计算机。
&esp;&esp;赵天、小云、曾寒将用三天时间把欧叶的手稿,处理为可被计算机验证的数据。
&esp;&esp;而基于欧叶的手稿,通过计算机对椭圆曲线进行验证,那就不知道需要多少天了,可能是三天,也可能是三年、三十年。
&esp;&esp;好在欧叶的硕士导师龚长伟教授对于bsd猜想做出了一个重要的贡献。
&esp;&esp;龚教授证明了kolyvag逆命题的相关定理,并与其他数学家联合证明了,至少有三分之二的椭圆曲线满足bsd猜想。
&esp;&esp;龚长伟教授等同于帮他的弟子欧叶排除了许多验算条件,所以欧叶的三个学生只需验证满足kolyvag定理、gross-zagier定理、shafarevich-tate群阶数的椭圆曲线即可。
&esp;&esp;三个学生中最年长的赵天关切询问他的师弟师妹:“马上就要放暑假了,你俩回家的票买了吗?”
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