p;“首先证明a，这里我们要分两步，首先证明它是一个arkov过程，然后再证明它是一个齐次arkov过程。”

&esp;&esp;“因为t时刻正在工作的一台机床，在t △t时刻停止工作的概率是μ△t o（△t）；t时刻不工作的一台机床，在t △t时刻开始工作的概率是λ△t o（△t）；这些结果均与之前的t无关且仅与△t有关，题目已经说明机床工作情况独立，有此可知这是一个arkov过程。”

&esp;&esp;“接下来是第二步。由条件可推导：pij（△t）=p｛x（t △t）=j | x（t）=i｝”

&esp;&esp;“由此可得：（n-i）λ△t o（△t），j=i 1，即为坏了n-i台，又好了一台；”

&esp;&esp;“iμ△t o（△t），j=i-1，即好的i台中坏了一台；”

&esp;&esp;“1-（n-i）λ△t-iμ△t o（△t），i=j，即好的坏一台，坏的好一台；”

&esp;&esp;“o（△t），| i-j |≈gt;1，即，同时好坏两台这种情况不可能存在。”

&esp;&esp;“由此可见，从t到t △t的转移概率仅跟△t有关，跟t无关，因此这个马尔科夫链过程是齐次的。”

&esp;&esp;“然后是第二问，求平稳分布，由以上条件我们可知……”

&esp;&esp;宁为进入到解题状态，笔也开始在纸上写写画画。

&esp;&esp;其实宁为并不太擅长讲题，但他脑海中有最详细的解题过程，所以他只需要将大脑内的东西一步步的誊写出来便差不多了。

&esp;&esp;至于旁边的丽人能不能听懂，宁为其实不太关心。

&esp;&esp;“由以上的推论，我们可以得出p｛至多三台不工作｝=p｛7≤x(t)≤10｝=p7 p8 p9 p10=0599”

&esp;&esp;“即当n=10，λ=60，μ=30时，平稳态时至多有三台不工作的概率为0599。”

&esp;&esp;……

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