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我认为你是可以做到的。”
拉马努金虽然不太喜欢数学证明,不过为了发表自己的成果,只能选择了同意。
李特尔伍德看了看怀表,对他说:“走吧,你既然喜欢数论,我们就专门挑选一些你感兴趣的课程。”
拉马努金与李特尔伍德走出去后,哈代说:“李谕先生,你是不是也看出了拉马努金的非同一般?”
李谕点点头:“天才总爱特立独行。”
“拉马努金真的太神奇了,”哈代说,“他知识的局限性和深奥性同样令人吃惊。”
李谕说:“有深奥的地方就足够了呗。”
“很难想象,他能解出模方程与复乘定理,其阶数之高闻所未闻!”哈代感叹说,“他对连分数的掌握,至少在形式方面超过世界上一切数学家。他能自己找出黎曼ζ函数的方程,能求出解析数论中许多最著名的函数。”
李谕说:“这不就很好了?”
哈代却说:“但他从未听说过双周期函数,甚至柯西定理;对于什么是一个数学证明只能作出最含混的说明。他的所有结果都是用这样一种方法得出来的,——杂七杂八的论证以及直觉。”
哈代对拉马努金最了解,评价也最有代表性。
多年以后,哈代就像物理学界的朗道一样,设计了一种关于数学家才能的非正式的评分表。
他给自己评了25分,给李特尔伍德评了30分。给同时代最伟大的数学家希尔伯特评了80分。
对拉马努金,他评了100分!
整数分拆
二十世纪初,印度作为英国最大也是最重视的殖民地,每年英国都会招收一批英国留学生。
比如剑桥大学每年约招收20名印度学生,在英国差不多有1000多个印度学生散于各个学院。
这些人大部分是高种姓,最起码也是吠舍(第三种姓)。
婆罗门在印度是最高的种姓,主要是神职人员,差不多占5%左右的人口。
第二种姓刹帝利最少,只有3%左右,这些人的生活条件才是真的优渥。
学生中还有相当一部分来自第三种姓吠舍,——甘地也是吠舍。
拉马努金虽然是婆罗门这个最高种姓,不过他家没多少钱,至少是没钱留学。
去年哈代收到拉马努金的信后,很希望把拉马努金搞到剑桥,于是给印度的官员写信,同时转达了拉马努金的信。
结果印度负责留学生事务的文官看后很不高兴,给哈代回信说:“最近的来信让我很吃惊,看来诸位在拉马努金赴英费用来源尚无确实把握前就鼓励拉马努金成行。我见过太过这样的情况,印度学生来到英国以后没有足够的钱,得到的只有失望与不幸。”
后来哈代都准备自己与李特尔伍德凑钱了,但 本章已阅读完毕(请点击下一章继续阅读!)
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